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ページランクを計算する(1) - ページランクの計算方法

  • 2007-02-01 (木)
  • SEO

シリーズ化を目論んでいるGoogle PageRank（ページランク）を実際に計算するコーナーの第1回目はページランクの計算式の紹介です。

ページランクの計算式

ページAのページランクPR(A)の計算式は、

PR(A) = (1-d) + d (PR(T1)/C(T1) + ... + PR(Tn)/C(Tn))

となります。ここでdは、ダンピングファクターの略で、グループごとにGoogleが0から1までの値を決定します。このダンピングファクターを用いることで、例えば、質の悪いグループはdの値を低くするなどページランクの効果を調整しているようです。ここはあまり気にせずに、0.85がおおよその値だと言われているので、d=0.85として計算していきます。

また、PR(Tn)はページAにリンクを発しているページTnのページランクを表し、C(Tn)はページTnの発リンク数を表します。

d=0.85ですから、被リンクがゼロのページが持つページランクは、0.15pointで、そのページからリンクを1つ発すると、リンク先に0.85pointのページランクが渡されることになります。また、そのページからリンクを2つ発すると、それぞれのリンク先に0.85/2=0.425pointずつのページランクが渡されることになります。

数学が得意な人ならば気付くと思いますが、閉じたグループ内でリンクを行うと、全てのページのページランクの平均は1になります（ただし、全てのページがリンクを発していることが前提）。

ツールバーに表示されるページランクと実際のページランクは違う

ツールバーは0から10までの11段階ですが、この計算式から得られるページランクとは異なり、以下の関係が成り立っているそうです。

PageRank0 ～0.9point
PageRank1 ～5.4point
PageRank2 ～32.4point
PageRank3 ～194.4point
PageRank4 ～1,166.4point
PageRank5 ～6,998.4point
PageRank6 ～41,990.4point
PageRank7 ～251,942.4point
PageRank8 ～1,511,654.4point
PageRank9 ～9,069,926.4point
PageRank10 9,069,926.4point～
Google page rank google toolbar

例えば、ツールバーのページランクが3のページは、上の計算式でのページランクは32.4～194.4pointということになります。

このブログでは誤解の無いように、理論式から得られるページランクを～pointと表すようにします。

今回の結論

  • リンクを発しないページはページランクを損している。
  • ページランクの低いページからのリンクよりも、ページランクの高いページからのリンクの方がページランクを上げるには効果的。
  • 発リンク数が多いページからのリンクよりも、発リンク数が少ないページからのリンクの方がページランクを上げるには効果的。

次回のテーマは「ページ数を増やすことで、ページランクを上げることはできるか?」です。

【追記】2007年2月2日

この記事を書いた翌日、SEMリサーチさんで、次のような記事が投稿されました。

Google PageRankの知識を整理しよう
Google PageRank を自分で計算することはできません

以前、あるサイトでPageRank の計算方法を公開して、上述したPageRank 1～10になるための必要リンク数を紹介したページが話題になりました。こうした計算の根拠として利用されている式として、

PR(A) = (1-d) + d (PR(T1)/C(T1) + ... + PR(Tn)/C(Tn))

という式があります。しかし上記の式を用いて計算をすることは理論の勉強には役立つ一方で実践ではまったく役立たないので注意してください。上記の式は欧米でPageRankの理論を学習するために2001～2003年頃によく引用されていたものです。「PageRankの仕組みを学習する目的」でしか使えないのは、今日のGoogleはPageRank算出にもっともっと非常に複雑な項目を用いているからです。理論と実践を混同しないように注意しましょう。

次回の記事から、計算式を用いてページランクの変動を理論的に展開しようと思っていたのですが、上の記事を読むと、そんな計算は無意味みたいなことが書かれています(^^;)。

ただ、ページランクの理論は非常に面白いので、めげずに記事を書くことにします。

Tags :
?Pagerank?ページランク?計算?計算式?

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